Contenido del Libro

ANÁLISIS DE INCERTIDUMBRE Y RIESGO PARA LA TOMA DE DECISIONES

por  Dr. Roberto Ley Borrás

 

 

Prólogo

 

1. La Incertidumbre y el Riesgo en Análisis de Decisiones

1.1 Incertidumbre y riesgos que enfrentan las empresas y la sociedad        

1.1.1 Eventos inciertos, incertidumbre y riesgo

1.1.2 Reconociendo la incertidumbre y el riesgo

1.2 Conceptos básicos de análisis de decisiones  

1.2.1 La disciplina del análisis de decisiones

1.2.2 Distinciones sobre análisis de decisiones

1.3 Impacto de la incertidumbre en las decisiones         

1.3.1 Decidir con incertidumbre

1.3.2 Otros aspectos que hacen difícil analizar decisiones

1.4 Árboles de decisiones       

1.4.1 Componentes de los árboles de decisiones

1.4.2 El criterio del valor ponderado

1.4.3 Evaluación de los árboles de decisiones

1.4.4 Características de la modelación con árboles de decisiones

1.5 Diagramas de influencia    

1.5.1 Componentes y relaciones en diagramas de influencia

1.5.2 Construcción de diagramas de influencia

1.5.3 Características de la modelación con diagramas de influencia

Bibliografía                  

Preguntas y Ejercicios            

 

 

2. Aspectos Conceptuales sobre Medición de la Incertidumbre

2.1 Medición numérica de la incertidumbre          

2.1.1 Importancia de la medición de incertidumbre

2.1.2 Incertidumbres tradicionalmente medidas

2.2 La naturaleza de la probabilidad                   

2.2.1 La disputa sobre probabilidades "objetivas" y "subjetivas"

2.2.2  Un sólo tipo de probabilidades

2.3 Las leyes de probabilidad y sus implicaciones

2.3.1 Notación inferencial

2.3.2 Reglas de probabilidad

2.4 Importancia de la coherencia en la asignación de probabilidades

2.4.1  Extracción probabilística de dinero

2.4.2 Un juego de negocios probabilístico

2.4.3 El acertijo de los tres concursantes

2.5 La paradoja de Simpson: Reteniendo a los clientes

Bibliografía

Preguntas y Ejercicios

 

 

3. Modelación Gráfica de la Incertidumbre

3.1 Modelación usando árboles de probabilidad

3.1.1 Estructura de los árboles de probabilidad

3.1.2 Cambio en el orden de nodos

3.2 Modelación usando diagramas de relevancia

3.2.1 Estructura de los diagramas de relevancia

3.2.2 Inversión de flechas de relevancia

3.2.3 Inversión sucesiva de flechas

3.2.4 Programas de cómputo para diagramas de relevancia

3.3 Modelación usando mapas de conocimiento

3.3.1 Mapas de conocimiento básicos

3.3.2 Mapas de conocimiento evocativos

3.3.3 Mapas de conocimiento disjuntos

3.3.4 Mapas de conocimiento redundantes

Bibliografía

Preguntas y Ejercicios

 

 

4. Expresando Cuantitativamente el Conocimiento sobre la Incertidumbre

4.1 Métodos de asignación de probabilidades

4.1.1 Expresando cuantitativamente lo que sabemos

4.1.2 Pasos previos a la asignación de probabilidades

4.1.3 El proceso de entrevista

4.1.4 Los métodos de asignación de probabilidades

4.2 La calidad de las asignaciones de probabilidad

4.2.1 Consistencia, coherencia y calibración

4.2.2 Gráfica de la calibración de probabilidades

4.2.3 Capacidad de discriminación

4.3 Dificultades en la asignación de probabilidades

4.3.1 Supuestos implícitos

4.3.2 Baja discriminación de probabilidades pequeñas

4.3.3 Efectos de los sesgos de asignación

4.3.4 Sesgos motivacionales

4.4 Sesgos cognoscitivos en la asignación de probabilidades

4.4.1 Representatividad

4.4.2 Disponibilidad

4.4.3 Anclaje y ajuste

4.4.4 Superando los sesgos cognoscitivos

4.5 Asignación de distribuciones de probabilidad predefinidas

4.5.1  Distribuciones discretas

4.5.2  Distribuciones continuas

4.6 Discretización de distribuciones de probabilidad

4.6.1 Naturaleza y utilidad de la discretización

4.6.2 Aproximaciones usando cuadratura gaussiana

4.6.3 Aproximaciones de tres puntos para media y desviación estándar

Bibliografía

Preguntas y Ejercicios

 

 

5. Modelación de Incertidumbre con Diagramas de Influencia

5.1 Conceptos adicionales sobre diagramas de influencia

5.1.1 Consideraciones de modelación

5.1.2 Flechas de no olvido

5.1.3 Evitar crear ciclos

5.1.4 Nodos sin consecuencias

5.2 La forma canónica de Howard para diagramas de influencia

5.2.1 Influencia: Relevancia de decisiones

5.2.2 La forma canónica de Howard

5.3 Algoritmo de Shachter para evaluación de diagramas de influencia

5.3.1 Definición formal de diagramas de influencia

5.3.2 Reducción de nodos

5.3.3 El algoritmo de Shachter

5.4 Ejemplos de aplicación del algoritmo

5.4.1 Ejemplo al nivel de nodos: introducción de producto

5.4.2 Ejemplo al nivel de datos: sustitución de equipo

5.5 Forma extensa de diagramas de influencia: árboles de decisiones equivalentes

5.6 Programas de cómputo para resolver diagramas de influencia

Bibliografía

Preguntas y Ejercicios

 

 

6. Valoración de la Información

6.1 Costo de adquirir la información

6.1.1 Situaciones de adquisición de información

6.1.2 Componentes del costo de la información

6.2 Cálculo del valor de la información

6.2.1 Valoración de información perfecta

6.2.2 Valoración de información imperfecta

6.2.3 Valoración de opciones

6.3 Fuentes de información con dependencia probabilística

6.3.1 Independencia probabilística

6.3.2 Fuentes de información condicionalmente independientes

6.3.3 Fuentes de información probabilísticamente dependientes

6.3.4 Valor de la información de varias fuentes

6.4 Valor de la información cuando existen influencias

6.4.1 Información perfecta con influencias

6.4.2 Información imperfecta con influencias

6.5 Análisis de sensibilidad a la capacidad de discriminación de la información

6.5.1 Capacidad de discriminación de los indicadores

6.5.2 Sensibilidad a la capacidad de discriminación

6.6 Calidad de la información

6.6.1 Relación entre el valor de la información y su calidad

6.6.2 Ventajas de contar con índices de calidad

6.6.3 Definición de índices de calidad de la información

6.7 Pureza de la obtención de información

6.7.1 Concepto de pureza de la obtención de información

6.7.2 Ejemplo: Pureza de la información en estudios de mercado

6.7.3 Modelación de falta de pureza en la adquisición de información

Bibliografía

Preguntas y Ejercicios

 

 

7. Incertidumbre Acerca de Parámetros Continuos

7.1 Decisiones con incertidumbre sobre un parámetro continuo

7.1.1 Decisiones con incertidumbre sobre la media de una distribución continua

7.1.2 Decisión en base a la media y el punto de equilibrio

7.2 Combinación de la Información de una Muestra con la Distribución Normal Previa

7.2.1 Distribución normal posterior

7.2.2 Naturaleza de la distribución previa y la distribución de la población

7.2.3 La distribución de las medias muestrales

7.2.4 Cantidad de información en una distribución normal

7.2.5 Revisión de la desviación estándar y la media

7.2.6 Aplicabilidad del método

7.3 Valor de la información perfecta con distribución normal

7.3.1 Función lineal de pérdida condicional

7.3.2 El costo de la incertidumbre

7.3.3 Cálculo de pérdida ponderada condicional para distribución normal

7.3.4 Cálculos no lineales y con otras distribuciones

7.4 Valor de la información de la muestra

7.4.1 Valor de la información con la distribución posterior

7.4.2 La decisión de tomar una muestra

7.4.3 Tamaño óptimo de la muestra

Bibliografía

Preguntas y Ejercicios

 

 

8. Análisis de Riesgo en Sistemas Complejos

8.1 Riesgos en sistemas complejos

8.1.1 Percepción, aceptabilidad, descripción y medición de riesgo

8.1.2 Probabilidad de fallo en sistemas complejos

8.2 Análisis de riesgos con árboles de fallos

8.2.1 Diagramas de bloques de funciones

8.2.2 Componentes y lógica de los árboles de fallos

8.2.3 Ejemplos de árboles de fallos

8.2.4 Árboles de éxitos

8.2.5 Modelación de eventos externos

8.2.6 Comparación de árboles de fallos y de probabilidad

8.3 Determinación de modos de fallo y su probabilidad

8.3.1 Obtención y simplificación de polinomios booleanos

8.3.2 Conjuntos de corte mínimo como modos de fallo

8.3.3 Cálculo de probabilidades de fallo

8.4 Decisiones sobre la disminución de riesgos

8.4.1 Relación entre inversión y disminución de riesgos

8.4.2 Datos genéricos de fallos de componentes

8.4.3 Evaluación de alternativas para mejorar la confiabilidad

Bibliografía

Preguntas y Ejercicios

 

 

9. Análisis de Fiabilidad en Función del Tiempo

9.1 Incluyendo el tiempo en la modelación de fiabilidad

9.1.1 Modelación de varios estados en tiempo discreto

9.1.2 Modelación de dos estados en tiempo continuo

9.2 Modelación markoviana de estados de riesgo

9.2.1 Modelación de componentes en tiempo discreto

9.2.2  Los supuestos markovianos

9.2.3  Representación gráfica y matricial: Ejemplo

9.2.4  Cálculos de probabilidad

9.2.5  Número de periodos entre transiciones

9.3 Modelación de vida útil de componentes

9.3.1 Tasa de fallo de componentes

9.3.2 Ciclo de vida de componentes

9.4 Análisis de la fiabilidad de componentes

9.4.1 Definición matemática de fiabilidad en función del tiempo

9.4.2 Tasa de fallo constante. Modelo exponencial

9.4.3 Tasa de fallo creciente o decreciente. Modelo Weibull

9.5  Medición de parámetros de modelos de fiabilidad

9.5.1  Pruebas de duración de componentes

9.5.2  Actualización bayesiana de parámetros

9.5.3  Toma de decisiones sobre fiabilidad

Bibliografía

Preguntas y Ejercicios

 

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