Análisis de Incertidumbre y Riesgo para la Toma de Decisiones

Segunda Edición

CONTENIDO

Prólogo vii

Acerca del autor x

1. La Incertidumbre y el Riesgo en Análisis de Decisiones 1

1.1 Incertidumbre y riesgos que enfrentan las empresas y la sociedad 1

1.1.1 Eventos inciertos, incertidumbre y riesgo

1.1.2 Reconociendo la incertidumbre y el riesgo

1.2 Conceptos básicos de análisis de decisiones 4

1.2.1 La disciplina del análisis de decisiones

1.2.2 Distinciones sobre análisis de decisiones

1.3 Impacto de la incertidumbre en las decisiones 8

1.3.1 Decidir con incertidumbre

1.3.2 Otros aspectos que hacen difícil analizar decisiones

1.4 Árboles de decisiones 11

1.4.1 Componentes de los árboles de decisiones

1.4.2 El criterio del valor ponderado

1.4.3 Evaluación de los árboles de decisiones

1.4.4 Características de la modelación con árboles de decisiones

1.5 Diagramas de influencia 16

1.5.1 Componentes y relaciones en diagramas de influencia

1.5.2 Construcción de diagramas de influencia

1.5.3 Características de la modelación con diagramas de influencia

Bibliografía, preguntas de repaso y ejercicios 22

2. Aspectos Conceptuales sobre Medición de la Incertidumbre 26

2.1 Medición numérica de la incertidumbre 26

2.1.1 Importancia de la medición de incertidumbre

2.1.2 Incertidumbres tradicionalmente medidas

2.2 La naturaleza de la probabilidad 28

2.2.1 La disputa sobre probabilidades "objetivas" y "subjetivas"

2.2.2 Un sólo tipo de probabilidades

2.3 Las leyes de probabilidad y sus implicaciones 31

2.3.1 Notación inferencial

2.3.2 Reglas de probabilidad

2.4 Importancia de la coherencia en la asignación de probabilidades 37

2.4.1 Extracción probabilística de dinero

2.4.2 Un juego de negocios probabilístico

2.4.3 El acertijo de los tres concursantes

2.5 La paradoja de Simpson: Reteniendo a los clientes 43

Bibliografía, preguntas de repaso y ejercicios 47

3. Modelación Gráfica de la Incertidumbre 50

3.1 Modelación usando árboles de probabilidad 50

3.1.1 Estructura de los árboles de probabilidad

3.1.2 Cambio en el orden de nodos

3.2 Modelación usando diagramas de relevancia 54

3.2.1 Estructura de los diagramas de relevancia

3.2.2 Inversión de flechas de relevancia

3.2.3 Inversión sucesiva de flechas

3.2.4 Programas de cómputo para diagramas de relevancia

3.3 Modelación usando mapas de conocimiento 60

3.3.1 Mapas de conocimiento básicos

3.3.2 Mapas de conocimiento evocativos

3.3.3 Mapas de conocimiento disjuntos

3.3.4 Mapas de conocimiento redundantes

Bibliografía, preguntas de repaso y ejercicios 72

4. Expresando Cuantitativamente el Conocimiento sobre la Incertidumbre 75

4.1 Métodos de asignación de probabilidades 75

4.1.1 Expresando cuantitativamente lo que sabemos

4.1.2 Pasos previos a la asignación de probabilidades

4.1.3 El proceso de entrevista

4.1.4 Los métodos de asignación de probabilidades

4.2 La calidad de las asignaciones de probabilidad 86

4.2.1 Consistencia, coherencia y calibración

4.2.2 Gráfica de la calibración de probabilidades

4.2.3 Capacidad de discriminación

4.3 Dificultades en la asignación de probabilidades 89

4.3.1 Supuestos implícitos

4.3.2 Baja discriminación de probabilidades pequeñas

4.3.3 Efectos de los sesgos de asignación

4.3.4 Sesgos motivacionales

4.4 Sesgos cognitivos en la asignación de probabilidades 91

4.4.1 Representatividad

4.4.2 Disponibilidad

4.4.3 Anclaje y ajuste

4.4.4 Superando los sesgos cognitivos

4.5 Asignación de distribuciones de probabilidad predefinidas 99

4.5.1 Distribuciones discretas

4.5.2 Distribuciones continuas

4.6 Discretización de distribuciones de probabilidad 106

4.6.1 Naturaleza y utilidad de la discretización

4.6.2 Aproximaciones usando cuadratura gaussiana

4.6.3 Aproximaciones de tres puntos para media y desviación estándar

Bibliografía, preguntas de repaso y ejercicios 109

5. Modelación de Incertidumbre con Diagramas de Influencia 115

5.1 Conceptos adicionales sobre diagramas de influencia 115

5.1.1 Etapas previas condicionan el valor de la modelación

5.1.2 Consideraciones de modelación

5.1.3 Flechas de no olvido

5.1.4 Evitar crear ciclos

5.1.5 Nodos sin consecuencias

5.2 La forma canónica de Howard para diagramas de influencia 124

5.2.1 Influencia: Relevancia de decisiones

5.2.2 La forma canónica de Howard

5.3 Algoritmo de Shachter para evaluación de diagramas de influencia 128

5.3.1 Definición formal de diagramas de influencia

5.3.2 Reducción de nodos

5.3.3 El algoritmo de Shachter

5.4 Ejemplos de aplicación del algoritmo 135

5.4.1 Ejemplo al nivel de nodos: introducción de producto

5.4.2 Ejemplo al nivel de datos: sustitución de equipo

5.5 Forma extensa de diagramas de influencia: árboles de decisiones equivalentes 141

5.6 Programas de cómputo para resolver diagramas de influencia 144

Bibliografía, preguntas de repaso y ejercicios 145

6. Valoración de la Información 149

6.1 Costo de adquirir la información 149

6.1.1 Situaciones de adquisición de información

6.1.2 Componentes del costo de la información

6.2 Cálculo del valor de la información 151

6.2.1 Valoración de información perfecta

6.2.2 Valoración de información imperfecta

6.2.3 Valoración de opciones

6.3 Fuentes de información con dependencia probabilística 163

6.3.1 Independencia probabilística

6.3.2 Fuentes de información condicionalmente independientes

6.3.3 Fuentes de información probabilísticamente dependientes

6.3.4 Valor de la información de varias fuentes

6.4 Valor de la información cuando existen influencias 175

6.4.1 Información perfecta con influencias

6.4.2 Información imperfecta con influencias

6.5 Análisis de sensibilidad a la capacidad de discriminación de la información 180

6.5.1 Capacidad de discriminación de los indicadores

6.5.2 Sensibilidad a la capacidad de discriminación

6.6 Calidad de la información 186

6.6.1 Relación entre el valor de la información y su calidad

6.6.2 Ventajas de contar con índices de calidad

6.6.3 Definición de índices de calidad de la información

6.7 Pureza de la obtención de información 192

6.7.1 Concepto de pureza de la obtención de información

6.7.2 Ejemplo: Pureza de la información en estudios de mercado

6.7.3 Modelación de falta de pureza en la adquisición de información

Bibliografía, preguntas de repaso y ejercicios 198

7. Incertidumbre Acerca de Parámetros Continuos 202

7.1 Decisiones con incertidumbre sobre un parámetro continuo 202

7.1.1 Decisiones con incertidumbre sobre la media de una distribución continua

7.1.2 Decisión en base a la media y el punto de equilibrio

7.2 Combinación de la información de una muestra con la distribución normal previa 206

7.2.1 Distribución normal posterior

7.2.2 Naturaleza de la distribución previa y la distribución de la población

7.2.3 La distribución de las medias muestrales

7.2.4 Cantidad de información en una distribución normal

7.2.5 Revisión de la desviación estándar y la media

7.2.6 Aplicabilidad del método

7.3 Valor de la información perfecta con distribución normal 215

7.3.1 Función lineal de pérdida condicional

7.3.2 El costo de la incertidumbre

7.3.3 Cálculo de pérdida ponderada condicional para distribución normal

7.3.4 Cálculos no lineales y con otras distribuciones

7.4 Valor de la información de la muestra

7.4.1 Valor de la información con la distribución posterior 223

7.4.2 La decisión de tomar una muestra

7.4.3 Tamaño óptimo de la muestra

Bibliografía, preguntas de repaso y ejercicios 230

8. Análisis de Riesgo en Sistemas Complejos 235

8.1 Riesgos en sistemas complejos 235

8.1.1 Percepción, aceptabilidad, descripción y medición de riesgo

8.1.2 Probabilidad de fallo en sistemas complejos

8.2 Análisis de riesgos con árboles de fallos 239

8.2.1 Diagramas de bloques de funciones

8.2.2 Componentes y lógica de los árboles de fallos

8.2.3 Ejemplos de árboles de fallos

8.2.4 Árboles de éxitos

8.2.5 Modelación de eventos externos

8.2.6 Comparación de árboles de fallos y de probabilidad

8.3 Determinación de modos de fallo y su probabilidad 251

8.3.1 Obtención y simplificación de polinomios booleanos

8.3.2 Conjuntos de corte mínimo como modos de fallo

8.3.3 Cálculo de probabilidades de fallo

8.4 Decisiones sobre la disminución de riesgos 258

8.4.1 Relación entre inversión y disminución de riesgos

8.4.2 Datos genéricos de fallos de componentes

8.4.3 Objetivos, alternativas y análisis para mejorar la confiabilidad

Bibliografía, preguntas de repaso y ejercicios 260

9. Análisis de Fiabilidad en Función del Tiempo 264

9.1 Incluyendo el tiempo en la modelación de fiabilidad 264

9.1.1 Modelación de varios estados en tiempo discreto

9.1.2 Modelación de dos estados en tiempo continuo

9.2 Modelación markoviana de estados de riesgo 265

9.2.1 Modelación de componentes en tiempo discreto

9.2.2 Los supuestos markovianos

9.2.3 Representación gráfica y matricial: Ejemplo

9.2.4 Cálculos de probabilidad

9.2.5 Número de periodos entre transiciones

9.3 Modelación de vida útil de componentes 274

9.3.1 Tasa de fallo de componentes

9.3.2 Ciclo de vida de componentes

9.4 Análisis de la fiabilidad de componentes 275

9.4.1 Definición matemática de fiabilidad en función del tiempo

9.4.2 Tasa de fallo constante. Modelo exponencial

9.4.3 Tasa de fallo creciente o decreciente. Modelo Weibull

9.5 Medición de parámetros de modelos de fiabilidad 280

9.5.1 Pruebas de duración de componentes

9.5.2 Actualización bayesiana de parámetros

9.5.3 Toma de decisiones sobre fiabilidad

Bibliografía, preguntas de repaso y ejercicios 283

2020.4.20

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